在边缘处画出反光,注意反光形状与凹凸程度有关,在面向光源处画出高光,画出内衬和鞋扣的高光与阴影,画出鞋子上铆钉的暗面,用藏色技巧画出铆钉。加上鞋跟的高光与阴影,加个影子就完成了。
这样就折成迷你黄金切尔西。纸黄金、金箔纸是什么?纸黄金、金箔纸 一般折纸制作中,比较少使用到金箔纸,这是因为金箔纸给一些较为复杂的折纸带来的许多不方便。不过为了追求比较炫丽的效果,不少折纸爱好者热衷于使用金箔纸来进行折纸操作,这样制作出的成品无论在外形上还是色彩上都非常的夺目。 金箔纸不仅仅可以应用到折纸制作中,同时还可以在剪贴画、纸雕、贴纸的制作中使用,由于其为象征着财富的金黄色,因此可以在制作中起到画龙点睛的作用。优选法(黄金分割法) 黄金分割是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例,因此被称为黄金分割。
黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值,这一比值能够引起人们的美感,被认为是建筑和艺术中最理想的比例。
这个在实际工作中应用极其广泛,华罗庚根据这个提出0.618法,又称优选法。优选法(optimization method)以数学原理为指导,合理安排试验,以尽可能少的试验次数尽快找到生产和科学实验中最优方案的科学方法。即最优化方法。
优选法,是指研究如何用较少的试验次数,迅速找到最优方案的一种科学方法。例如:在现代体育实践的科学实验中,怎样选取最合适的配方、配比;寻找最好的操作和工艺条件;找出产品的最合理的设计参数,使产品的质量最好,产量最多,或在一定条件下使成本最低,消耗原料最少,生产周期最短等。把这种最合适、最好、最合理的方案,一般总称为最优;把选取最合适的配方、配比,寻找最好的操作和工艺条件,给出产品最合理的设计参数,叫做优选。也就是根据问题的性质在一定条件下选取最优方案。最简单的最优化问题是极值问题,这样问题用微分学的知识即可。
0.618法(黄金分割法)
0.618法就是采用上面的思路来选取x1和x2的:
不失一般性,假定(a,b)区间是(0,1),即f(x)在(0,1)区间上有单峰极值,选取得两个点x1,x2分别记为x和1-x,即在x和1-x两点进行实验,不妨假定保留下来的是(0,x)区间。
继而在(0,x)区间上两个点x^2和(1-x)x处做实验,如果x^2=1-x,那么上次在1-x处的实验就可以派上用场,节省一次实验,而且舍去的区间是原来区间1-x的一部分。故有x^2+x-1=0,可以解得 。
第一次选择0.382(b-a),0.618(b-a),若保留了(0,0.618),由于0.618*0.618=0.382,因此下一轮只需要在0.618*0.382=0.216处做另一次实验,0.382的实验结果在上一轮中得出,减少了计算量,每次消去的区间还大。
举例子:
在一个区间,首先测试0.618的点,然后再测其对称点,逐渐 筛选。
0.618是怎么做的呢?首先我们来介绍一下折纸法。
假如我们是炼钢工人,大家知道钢中的含碳量太多了是生铁,如果没有一点含碳量是熟铁,介于中间的是钢,钢在什么情况下强度最高呢?现在要做实验,假设在一吨钢材里面 含炭量由1000克到2000克。那么到底多少含量才能炼出最好的钢来?从1001克开始,1002,1003地做下去,一直做到2000克为止,是不是要做1000次?那样做不累死了?现在用不着这样做,我们拿出一张纸条,假如左边表示1000克,右边表示2000克。第一步,在0.618的地方,从1000克到1618克的地方先做一下实验,记下它的强度数字(比如钢的各种性能 拉伸强度、抗压强度等等) 然后把这张纸对折,对折完了这个刻度在这个地方有个相应的印记,在这地方做第二次试验,做完了之后和第一次对比看哪一个好?假如是第二个比第一个好,那么把1618克以后的都撕掉,不用再做了。然后再将剩下的对折,一对折又出来一个新的试验点,再比较一下这两个哪个好呢?再将不好的那部分撕掉。再对折,三下五除二,就能做出一个最好的方案。这种办法是何等的快捷!
这种折纸法可以将几千几万个实验简化成几次或十几次。
那么它的公式是什么?
华罗庚很巧妙地用老百姓都能听得懂的话总结说“大减小乘上0.618加小”
大的是2000克减去小的1000克,乘上0.618 再加上小的1000克那就是1618克的地方,做第一次实验
以后的点那就是“大加小减去中间”
如:2000+1000-1618=1382再接下去就是1618+1000-1382=1236 如此等等。就这样,实验、分析、再实验、再分析,一次比一次更加接近所需要的加入量,直到所能达到的精度。
优选法还有一个功能,就是能修正原来的试验设定范围。假如:炼钢时候规定1000克到2000克,后来做着做着就发现不对,做到近2000克的这个地方还是最好,怎么办呢?要继续往2000克方向做下去,比如在2000到2500克的范围,这就超过原来规定的范围。
例如:上海热工仪表厂配制酸洗液,配500毫升酸洗液,问:水、硝酸和氢氟酸各放多少效果最佳,原先拟定硝酸加入量在 0~250 亳升,氢氟酸在 0~25 毫升。其余加水,若硝酸按 5 毫升一等分,氢氟酸按 2 毫升一等分 ,需做 650 次试验。(过去做了两年都失败,换作用“优选法”做了十四次试验,不到一天时间就找到了一种新的配方。将合金材料放入,马上反应,三分钟后氧化皮自然脱落,材料表面光滑,毫无腐蚀痕迹,根据优选法得出结果,氢氟酸取值是33 毫升,超出试验范围之外,因此用过去方法就是再做 650 次试验也找不到这样好的配方。)
他们的试验方法是第一步对折法,固定氢氟酸为 13 毫升,找硝酸配比,用五次找到最佳配比 165 毫升。第二步,固定硝酸 165 毫升,优选氢氟酸含量,发现在边界 25 毫升处酸洗质量最好,证明原范围不一定确当,决定在 25~50 毫升范围优选,到第九次,找到氢氟酸最优点为 33 毫升,至此,共试验十四次,已完全满足需要,试验结束。如有更高质量要求,还可以再固定氢氟酸 33 毫升,进一步优选硝酸含量。
尚存在下列两组神秘比值。即: (1)0.191、0.382、0.5、0.618、0.809 (2)1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618
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