● 成品,你是不是觉得这是一个立方体呢？

3设计过程

大脑喜欢把我们看到的事物解读成我们熟悉的东西。在缺乏光影的提示下，我们会习惯性地认为这是一个立方体纸盒。而事实上，这是一个向内凹陷的立方体，你所看到的实际上是一个空间立方体的内壁。随着视角的变化，各个面的形状也随之发生改变，造成一种立方体在向反方向转动的错觉。如果只用一只眼睛看，或者用手机摄像头去拍摄，效果就更好了——连双眼效应带来的立体感也被消除了。

不过，如果直接用三个正方形拼成半个立方体，效果非常令人失望——由于透视的原因，正方形的面严重变形，就像被拉伸过一样，如此一来便露了馅。为了让凹陷立方体在透视作用下呈现出互相平行的边，我们需要重新设计图纸，让凹陷立方体中心到三个端点的距离缩小一些。视频就能更加直观地发现“人眼到立方体的距离”和“立方体方正的程度”之间的关系啦。当摄像机镜头慢慢接近纸模的时候，可以明显发现这不再是一个正六面体，而是一个变形的六面体了...

问题是，缩放比为多少时，才能恰好让同一方向上的边看上去正好平行呢？好在我们还有计算机的帮助，无需通过反复的试验去寻找最优解了。经过测量，手拿纸模时，人眼与凹陷立方体中心的距离大约是凹陷立方体边长的5倍。利用强大的数学处理软件Mathematica，我们精确地模拟了当缩放比k分别等于0.75、0.8、0.85、0.9、0.95、1的时候，人眼观察凹陷立方体所看到的样子。可见，当k大约为0.9时，效果是最理想的。

4DIYer签到处

制作一个这样的漂浮立方体还是比较简单的，但是计算的过程可能就复杂一些啦。作品是以人眼到凹陷立方体中心的距离约达边长的5倍计算的，你也可以计算一下这个距离变化时的结果。