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如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，在环的底端B点固定一个带正电的小珠，环上还套有一个

（1）小球在C点速度最大有：mgcos30°=k

q2

R2

cos30°    mg＝k

q2

R2

所以刚释放小球时有：mg?k

q2

(

2

R)2

cos45°＝ma

解得a=g-

2

4

g．

答：小球在A点刚释放时运动的加速度为g-

2

4

g．

（2）小球从位置A运动到位置C的过程中，运用动能定理得，W+mg?

1

2

R＝EKm

解得：W=EKm?

1

2

mgR．

答：小球从位置A运动到位置C的过程中所受静电力做的功为EKm?

1

2

mgR．

（3）小球在C点，根据圆周运动有：NC?k

q2

R2

sin30°?mgsin30°＝m

v2

R

解得：NC＝mg+

2EKm

R

．

答：小球在位置C时受到圆环对它的作用力NC＝mg+

2EKm

R

．

如图所示，半径为 R 的橡胶圆环，均匀带有电荷量为 Q 的正电荷，现从环上截去长 的一小段，若 ，且圆环

；方向由 O 指向

因为圆环上电荷分布的对称性，原来圆心处的合场强为零，当截掉一小段 后，其余部分的电荷分布不变，则只有 正对的直径另一端的同样一小段上电荷所产生的电场没有抵消，即为后来圆心处的场强。

单位长度带电荷量

长的一段带电荷量

因 , q 可看做点电荷，所以圆心处场强 ，方向由 O 指向 。

如图所示，半径为R的光滑绝缘环，竖直放置于电场强度为E的水平匀强电场中，质量为m，带电量为+q的空心小

（1）当小球由静止开始从环的顶点A下滑到与圆心等高的水平位置B时，电势能减小量等于电场力做的功，为：△Ep=-W=-qER

（2）对A到B根据动能定理得：mgR+qER=

1

2

mvB2-0

解得：vB=

2gR+

2qER

m

．

（3）根据牛顿第二定律得：N-qE=m

v

2

B

R

解得：N=3qE+2mg．

则球对环的压力为3qE+2mg．

答：（1）小球的电势能变化为-qER；

（2）小球的速度是

2gR+

2qER

m

；

（3）小球对环的压力为3qE+2mg．

活塞环1r 2r 区别

1r和2r又被成为第一道环和第二道环，主要区别如下。

1、第一道环和第二道环叫作压缩环和机油环。一道环窄，边缘平滑一点， 二道环宽边缘刺手。 二道环一般是黑色的，其钢性较好。压缩环可用来密封燃烧室内的压缩空气。

2、机油环则用来刮除汽缸上多余的机油。它们的材质不一样，第一道环的工作环境最差 ，其余的环依次递减。压缩环可用来密封燃烧室内的压缩空气，机油环则用来刮除汽缸上多余的机油。它们的材质不一样，第一道环的工作环境最差 ，其余的环依次递减。

活塞环的好坏鉴别

活塞环的工作表面不得有刻痕、擦伤、剥落，外圆柱面和上下端面应有—定的光洁度，曲度偏差不应大于0.02—0.04毫米，环在槽中的标准下沉量不得超过0.15- 0.25毫米，活塞环的弹力、间隙符合规定。

此外，还应检查活塞环的漏光度，即将活塞环平放在气缸内，在活塞环下边放一个小灯泡，上面放一块遮光板，然后观察活塞环与气缸壁之间的漏光缝隙，由此可知活塞环与气缸壁的接触是否良好。在一般情况下，用厚薄规测量活塞环漏光缝不应超过0.03毫米。

以上内容参考  百度百科-活塞环

如图，半径为r的绝缘光滑环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m，带电量为+q的珠子，现欲加一个与圆环面

（1）设电场力与重力的合力为F，方向NM方向，BC弧中点为M，速度最大，

在M点建立F，重力，电场力的平行四边形，当E最小时，

有Eq= 2 2 mg

E= 2 mg 2q 方向与CB平行

F= 2 2 mg

对AM过程，由动能定理得：

F（r+ 2 2 r）= 1 2 mv 2 -0

F N -F= m v 2 r

F N =( 3 2 2 +1)mg

（2）由A到N过程，列动能定理得 -F(r- 2 2 r)=0- E KA

得 E KA = 2 -1 2 mgr

答：（1）所加电场的场强最小值 E= 2 mg 2q 方向与CB平行；珠子由A到达D的过程中速度最大时对环的作用力为 F N =( 3 2 2 +1)mg ；

（2）要使珠子能完成完整的圆运动在A点至少具有的初动能为 E KA = 2 -1 2 mgr ．

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